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Terminale · Spécialité maths · Fonctions cosinus et sinus
Cercle trigonométrique et courbes
Quand le point \(M\) tourne sur le cercle, son abscisse décrit la courbe de \(\cos\) et son ordonnée celle de \(\sin\). Ensuite, résolvez \(\cos x=k\) ou \(\sin x=k\) en lisant les deux points du cercle.
cos
sin
point M / droite y = k
À retenir
- Le point \(M\) du cercle trigonométrique associé à \(x\) a pour coordonnées \((\cos x\,;\sin x)\) ; donc \(\cos^{2}x+\sin^{2}x=1\).
- \(\cos\) et \(\sin\) sont \(2\pi\)-périodiques ; \(\cos\) est paire, \(\sin\) est impaire.
- \(\cos x=\cos a\iff x=a+2k\pi\) ou \(x=-a+2k\pi\) ; \(\sin x=\sin a\iff x=a+2k\pi\) ou \(x=\pi-a+2k\pi\).
- \(\cos'=-\sin\) et \(\sin'=\cos\).